Σύμφωνα με την ελληνική μυθολογία, ο πρώτος οικιστής και ιδρυτής του νησιού ήταν ένα φερώνυμο πρόσωπο, ο Θάσος. "...Θάσος από Θάσου καλείτε, Ποσειδώνος υιού..."
Ο Ηρόδοτος εξάλλου γράφει¨
«…από του Θάσου τούτου του Φοίνικος τούνομα έσχε…»
Ο Θάσος ήταν γιος ή εγγονός του Αγήνορα, του βασιλιά της Φοινίκης, και βρέθηκε στη Θάσο αναζητώντας την Ευρώπη που είχε απαχθεί από τον Δία, όταν ο τελευταίος την ερωτεύτηκε παράφορα. Οι Φοίνικες όμως δεν ανέχτηκαν την απαγωγή της Ευρώπης και οργάνωσαν μια εκστρατευτική αποστολή από πολλά πλοία με αρχηγό τον Κάδμο, αδερφό της Ευρώπης, και συναρχηγό τον Θάσο. προκειμένου να την εντοπίσουν και να την επαναφέρουν στην πατρίδα τους. Η «αναζήτηση» κράτησε αρκετά και στο τέλος η αποστολή χωρίστηκε στα δύο. το ένα μέρος με αρχηγό τον Κάδμο πήγε στη Βοιωτία και έχτισε στο εσωτερικό της τη Θήβα, ενώ το άλλο μέρος με αρχηγό τον Θάσο κατευθύνθηκε στη σημερινή Θάσο, όπου και εγκαταστάθηκε μόνιμα. Παράλληλα, την Ευρώπη αναζητούσαν και τα άλλα δύο αδέλφια, ο Φοίνικας και ο Κίλικας σε διαφορετικές όμως κατευθύνσεις.
Ένας άλλος μύθος, που φαίνεται ότι πλάστηκε από τους Πάριους μετά την εγκατάστασή τους στη νέα τους πατρίδα λέει πως ο Ηρακλής δώρισε τη Θάσο στον Σθένελο και τον Αλκαίο, τους γιους του βασιλιά της Πάρου Ανδρόγεω.
Πρώτος οικιστής πάντως της Θάσου ήταν ο Θάσος, από τον οποίο πήρε και το όνομα του το νησί. Όμως πέρα από αυτό, υπάρχουν και κάποιες άλλες απόψεις καταγεγραμμένες και εγκυρότερες ίσως, σχετικά με την προέλευση της ονομασίας του νησιού. Κάποιοι αρχαίοι ποιητές και συγγραφείς, αναφέρουν τη Θάσο ως «Ηερία» για τον δροσερό καλοκαιρινό της αέρα. «Αιθρία» για τον συνήθως αίθριο ουρανό της, «Χρύοη» για το χρυσάφι των μεταλλείων της, Ήδωνίς» από τους 'Ηδωνες θράκες και «Ακτή της Δήμητρας» για τους πλούσιους και εκλεκτούς καρπούς της. Σύμφωνα με μια άλλη εκδοχή, το όνομα της Θάσου σχετίζεται ετυμολογικά με τη λέξη Δάσος, εξαιτίας των πολλών δασών που είχε κατά την αρχαιότητα αλλά και σήμερα. Άλλοι τέλος, συνδυάζουν το όνομα του νησιού με καιρικά ονόματα όπως το Άσος, Κάσος, κ.ά.
